Question

Em uma sala de reunião, se cada pessoa sentar em uma cadeira, ficarão vazias 4 cadeiras, mas se o número de pessoas dobrar ficarão faltando 7 cadeiras.
Quantas pessoas e quantas cadeiras há na sala?

Answer 1

Seja x= nº de pessoas e y= nº de cadeiras
se todas as pessoas sentarem, sobrarão 4 cadeiras, então: x + y-4 = 0; onde y-4 é o nº de cadeiras que existem na sala menos as quatro que sobraram.
Por outro lado, se dobrarem o nº de pessoas (2x) ficarão faltando 7 cadeiras (y+7), então: 2x+y+7=0, onde y+7 é o nº de cadeiras que somado ao total do dobro de pessoas falta para que todos se sentem.
Resolvendo o sistema: x+y-4=0  temos:  (por substituição) x=-y+4
                                 2x+y+7=0
                             
                                  2(-y+4)+y+7=0 ⇒ -2y+8+y+7=0 ⇒ y+15=0 ⇒ 
                                  y=-15 descarto o sinal negativo, pois trata-se de                                         nº de cadeiras
                                  Se y=15, então x=-15+4 ⇒ x= -11 descarto o sinal                                        negativo.
Resposta: tem na sala 11 pessoas e 15 cadeiras.