Question

Alguem pode me ajudar nessa questão o mais urgente possivel.
Determine o valor de x,real, que satisfaz a equação 3^x+1 -3^x+2=-54

Answer 1

Vamos lá.

Victor, estamos entendendo que a questão é esta:

3ˣ⁺¹ - 3ˣ⁺² = - 54 ---- veja que poderemos colocar 3ˣ⁺¹ em evidência, ficando assim:

3ˣ⁺¹*[3ˣ⁺¹/3ˣ⁺¹ - 3ˣ⁺²/3ˣ⁺¹] = - 54
3ˣ⁺¹*[1 - 3ˣ⁺²⁻⁽ˣ⁺¹⁾] = - 54
3ˣ⁺¹*[ 1 -  3ˣ⁺²⁻ˣ⁻¹] = - 54
3ˣ⁺¹*[ 1 -  3¹] = - 54 --- ou apenas:
3ˣ⁺¹*[ 1 -  3] = - 54
3ˣ⁺¹* [ - 2 ] = 54 ---- isolando 3ˣ⁺¹ ficaremos com:
3ˣ⁺¹ = - 54/-2 ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então:
3ˣ⁺¹ = 54/2
3ˣ⁺¹ = 27 ---- note que 27 = 3³ . Assim:
3ˣ⁺¹ = 3³ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "x".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Trata-se de uma equação exponencial
Aplicar propriedades operatórias de potencias

                 $3^{x+1}- 3^{x+2} =-54 \\ \\ 3^x.3-3^x.3^2=-54 \\ \\ 3^x(3-3^2)=-54 \\ \\ -6.3^x=-54 \\ \\ 3^x=(-54)/(-6) \\ \\ 3^x=9 \\ \\ 3^x=3^2 \\ \\ x=2$