Question

Calcule a soma e produto das raízes: a) f(x) = x²+2x+3

Answer 1

Olá, tudo bem? Numa equação do segundo grau genérica ax² + bx + c =0, suas raízes "x₁" e "x₂" podem ser relacionadas com os coeficientes dessa equação. Assim:

$\texttt{Soma:}\,\,x_{1}+ x_{2}=-\dfrac{b}{a}\\\\ \texttt{Produto:}\,\,x_{1}\,.\, x_{2}=\dfrac{c}{a}$

Portanto, no nosso caso, onde a=1; b=2; c=3,  teremos:

$\texttt{Soma:}\,\,x_{1}+ x_{2}=-\dfrac{2}{1}\rightarrow \boxed{x_{1}+ x_{2}=-2}\\\\ \texttt{Produto:}\,\,x_{1}\,.\, x_{2}=\dfrac{3}{1}\rightarrow \boxed{x_{1}\,.\,x_{2}=3}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!