Question

Determine a P.A  de 3 termos sabendo que a soma dos termos é 12 e o produto é -80 ?

Answer 1

Termos: $(x-r;x;x+r)$

$x-r+x+x+r=12$

$3x=12$

$x=4$

$(x-r).(x).(x+r)=-80$

$(4-r).(4).(4+r)=-80$

$(4-r).(4+r)=-20$

$16- r^{2} =-20$

$r^{2} =4$

$r=$ + $2$

1º Caso: PA crescente → $r=2$

Termos: $(4-2;4;4+2)$ → $(2;4;6)$

2º Caso: PA decrescente → $r=-2$

Termos: $(4-(-2);4;4+(-2))$ → $(6;4;2)$