Question

1 - O denominador de uma fração excede o seu numerador em 6 unidades .Subtraindo 2 unidades do numerador e acrecentando 1 unidade ao denominador , obtém - se uma fração equivalente a 1/4 .Determine a fração inicial



2 - Os premios de 720,00 e 540,00 foram divididos igualmente entre os participantes das duas equipes que ganharam em uma gincana . Como a equipe que ficou em 2° lugar tem 2 participantes a menos do que a que ficou em 1° , os participantes dessas equipes receberam o mesmo valor .Quantos participantes tinham em cada equipe ? Quanto cada participante ganhou ?

Answer 1

1 - O denominador de uma fração excede o seu numerador em 6 unidades .Subtraindo 2 unidades do numerador e acrecentando 1 unidade ao denominador , obtém-se uma fração equivalente a 1/4 .Determine a fração inicial

excede = acrescenta = (mais)
x = NÃO sabemos

                      numerador
FRAÇÃO = -------------------------
                     denominador


O denominador de uma fração excede o seu numerador em 6 unidades
denominador = (x + 6)

.Subtraindo 2 unidades do numerador e acrecentando 1 unidade ao denominador

x - 2  e  ( numerador)

x + 6 + 1 ( denominador)
x + 7  ( denominador)

ASSIM

x - 2       1
------- = -------  FRAÇÃO igual FRAÇÃO  ( só  cruzar)  
x + 7      4

4(x - 2)= 1(x + 7) 
4x - 8   = 1x + 7    ( isolar o (x))  atenção no sinal
4x - 8 - 1x = + 7
4x - 1x = + 7 + 8
3x =  15
x = 15/3
x = 5

assim  fração EQUIVALENTE  ( mesmo ressultado)
para
x = 5

5 - 2        1
------- = ----
x + 7      4

 5 - 2           1
----------- = ---------
5 + 7           4

3         1
---- = -------  RESPOSTA
12       4

porque????
3/12 = 0,25
1/4 = 0,25

ou

3 : 3       1
------ = -----
12 : 3    4




 2 - Os premios de 720,00 e 540,00 foram divididos igualmente entre os participantes das duas equipes que ganharam em uma gincana . Como a equipe que ficou em 2° lugar tem 2 participantes a menos do que a que ficou em 1° , os participantes dessas equipes receberam o mesmo valor .Quantos participantes tinham em cada equipe ? Quanto cada participante ganhou ?

x = NÃO sabemos ( desconhecido)

 equipe(2º lugar) = (x - 2) participantes
equipe (1º lugar) = x (partcipantes)