Question

A expressão (x-y²) - (x+y)² é equivalente a:
A) 0
B) 2y²
C) -2y²
D) -4xy

Answer 1

Olá,

vamos desenvolver os produtos notáveis separadamente:

(x-y)² = quadrado do primeiro termo "menos" duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo "mais" quadrado do segundo termo:

x² - 2xy + y²

Segundo produto notável:

(x+y)² = quadrado do primeiro termo "mais" duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo "mais" quadrado do segundo termo:

x² + 2xy + y²

Unindo os dois desenvolvimentos:

x² - 2xy + y² - (x² + 2xy + y²)
x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y²

Fazendo as operações possíveis:

x² - x² = anula-se
-2xy - 2xy = - 4xy
-y² + y² = anula-se

Resta somente o termo -4xy.

Alternativa correta, portanto, D.