uma familia formada por 3 adultos e 2 crianças vai viajarnun automóvel de 5 lugares sendo 2 na frente e 3 atras sabendo se que so 2 pessoas podem dirigir e qur as crianças devem ir atras e na janela o número total de maneiras diferentes através das quais estas 5 pessoas podem ser posicionadas nao permitindo crianças irem no colo de ninguém e igual a?
Respostas
Temos 5 lugares, sendo eles 3 para 3 adultos e 2 para duas crianças.
Primeiro temos de descobrir quantas possibilidades distintas os adultos podem se sentar.
Para isso, levamos em consideração o Princípio Multiplicativo da Contagem.
Levando também em consideração de que haverá Interferência Amostral, ou seja, uma escolha interfere as outras escolhas.
3 x 2 x 1 = 6 possibilidades para os adultos.
Para as crianças fazemos o mesmo:
2 x 1 = 2 possibilidades para as crianças
Por fim, para saber as possibilidades gerais dessa família ocupar o carro devemos somar as possibilidades dos adultos e das crianças. Sendo:
6 + 2 = 8 maneiras de ocuparem o carro.
O total de maneiras diferentes que podem acontecer são 8.
O enunciado trata de uma questão que aborda conhecimentos específicos de matemática, podemos observar que é uma análise combinatória.
Vejamos que a análise combinatória estuda as possibilidades de existência de um determinando conjunto diante de um critério.
No enunciado pede-se quantas possibilidades diferentes os membros podem sentar em cadeiras, de forma que apenas os adultos podem ficar na frente e as crianças atrás.
É dito que apenas duas pessoas podem dirigir e apenas três pessoas podem sentar na frente, temos assim:
( um adulto a menos pois um estará como motorista)
Frente: Motorista : 2 possibilidade. Passageiro : 3-1 = 2 possibilidades
Atrás: 1 adulto . 2 crianças e 1 criança
Temos:
2*2 = 4
1 * 2 * 2 = 4
Total será:
4+4 = 8
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