Question

Você pretende viajar daqui a 11 meses para Recife e prevê gastar 6.500,00 em um pacote turístico e foi aconselhado a poupar um determinado valor hoje em uma poupança que remunera seus ativos com uma taxa média de mercado de 0,55% ao mês. Determine o valor a ser aplicado.

Answer 1

Vamos lá.

Bem, se é poupança, então vamos considerar que os juros são compostos.
Então deveremos encontrar qual o capital a ser aplicado hoje para que, no fim de 11 meses, tenha-se um montante de R$ 6.500,00.
Veja que, em juros compostos, montante é encontrado assim:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 6.500
C = C ----- (é o que vamos encontrar)
i = 0,0055 ao mês ---- (veja que 0,55% = 0,55/100 = 0,0055)
n = 11 .

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:

6.500 = C*(1+0,0055)¹¹
6.500 = C*(1,0055)¹¹ ----- note que 1,0055¹¹ = 1,06219 (bem aproximado). Logo:

6.500 = C*1,06219 ----- ou, o que é a mesma coisa;
1,06219C = 6.500
C = 6.500/1,06219 ---- veja que esta divisão dá 6.119,43 (bem aproximado). Logo:

C = 6.119,43 <---- Esta seria a resposta aproximada.

OK?
Adjemir.