Question

quantos recebera de juros, ao final de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de 6000,00 a taxa de 1% ao m es?

Answer 1

C= 6.000
i= 1 % a m = 0.01% a m
t= 6m
j= M - C
M=C(1+i) ^t
M=6000 (1+ 0.01)^6
M=6.000 * 1.01^6
M=6.000 * 1.061520
M= 6.369,12
j= 6.369,12 - 6000.00= 369.12 *****

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Nathiele, que a resolução é simples.

Note que juros, em juros compostos, são dados pela seguinte fórmula:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmfula acima:

J = J ---- (é o que vamos encontrar)
C = 6.000
i = 0,01 ao mês ---- (veja que 1% = 1/100 = 0,01)
n = 6 ---- (veja que um semestre tem 6 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 6.000*[(1+0,01)⁶ - 1]
J = 6.000*[(1,01)⁶ - 1] ----- note que (1,01)⁶ = 1,0615202 (bem aproximado). Logo:

J = 6.000*[1,0615202 - 1]
J = 6.000*[0,0615202] --- ou apenas:
J = 6.000*0,0615202 ---- note que este produto dá 369,12 (bem aproximado). Logo:

J = 369,12 <--- Esta é a resposta. Este serão os juros recebidos no prazo de um semestre.

A propósito, note que você também poderia calcular o montante e, dele, retirar o capital e teria os mesmos juros que calculamos pela fórmula acima.
Veja: vamos calcular o montante, que é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ ------ fazendo as devidas substituições, teremos:
M = 6.000*(1+0,01)⁶
M = 6.000*(1,01)⁶ ---- como já vimos que (1,01)⁶ = 1, 0615202, teremos:
M = 6.000*1,0615202 --- note: este produto dá: 6.369,12 (bem aproximado). Logo:
 
M = 6.369,12 <--- Este é o montante dentro de um semestre.

Agora, basta retirar o capital do montante acima e teremos os juros. Veja:

6.369,12 - 6.000,00 = 369,12 <--- veja que a resposta é a mesma. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.