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Olá!
Os Polinômios podem ser entendidos como expressões algébricas formados por dois ou mais monômios. Deles fazem parte incógnitas e os números. Alguns exemplos de monômios são: 4x , 7xy2. Existem regras específicas para realizar as operações com esses número. Eles são de suma importância para matemática, tendo em vista que são responsáveis por diversos cálculos.
Já os números complexo surgiram da necessidade de solucionar equações que pela via de resolução comum não haveria resultado. Assim, no final do século XVIII, o matemátio Gauss criou os números complexos.
Nessa época, os números complexos já tinham a fórmula a + bi, com i = √– 1. Ademais, a e b já eram tidos como pontos de um plano cartesiano, conhecido como plano de Argand-Gauss. Assim, o número complexo Z = a + bi tinha como representação geométrica um ponto P (a,b) do plano cartesiano.
Espero ter ajudado!