Question

dado as coordenadas a seguir, determine a lei de formação da função, sabendo que f(x)= ax+b

Answer 1

I) Coeficiente angular da reta: se você quiser, pode fazer o desenho em seu caderno. Desenhe a reta passando pelos pontos (-1,3) e (2,7). Então, faça um triângulo retângulo com vértices: (-1,3), (2,7) e (2,3). Note que a base do triângulo retângulo vale Δx = 2 - (-1) = 3, e a altura vale Δy = 7 - 3 = 4. O coeficiente angular da reta em questão será $tg \alpha$ = a = 4/3, onde alfa é o ângulo oposto ao lado Δy.
Determinado o coeficiente angular, f(x) = (4/3)x + b.
II) Coeficiente Linear da reta: Agora que encontramos o coef. angular, verificamos qual b faz com que a reta passe pelos pontos desejados. Dado que a reta passa por (2,7) (poderíamos usar também (-1,3)), 7 = (4/3)*2 + b ⇒ b = (21 - 8)/3 = 13/3. Logo:
F(x) = (4x + 13)/3. Observe que F(2) = 7, e F(-1) = 3, como queríamos.