Question

alguem pode me ajudar no exercicio 3,4 e 5 por favor sao ultimas perguntas!!

Answer 1

Alguem pode me ajudar no exercicio 3,4 e 5 por favor sao ultimas perguntas!!

3)  Area = 30cm²
comprimento  = x + 2
Largura = x + 3

FÓRMULA

comprimento x Largura  = Area
(x + 2)(x + 3) = 30
x² + 3x + 2x + 6 = 30
x² + 5x + 6 = 30   ( igualar a zero)  atenção no sinal
x² + 5x + 6 - 30 = 0
x² + 5x - 24 = 0    equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
x² + 5x - 24 = 0
a = 1
b = 5
c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = ( 5)² - 4(1)(-24)
Δ = + 25 + 96 
Δ = 121--------------------------> √121 = 11  ( √Δ = 11)
se
Δ > 0 ( DUAS raies diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = --------------------
              2a

x' = - 5 - √121/2(1)
x' = - 5 - 11/2
x' = - 16/2
x' = - 8  ( desprezamos POR ser negativo)  
e
x" = - 5 + √121/2(1)
x" = - 5 + 11/2
x" = + 6/2
x" = 3 cm    ( resposta)

4)
base do triangulo = x + 6
altura = x - 3
Area = 35 cm²

FÓRMULA
                 base x altura
Area = -----------------------
                    2

         (x + 6)(x - 3)
35 = -----------------------
                  2                   ( o 2(dois) está  dividindo PASSA multiplicar))

2(35) = (x + 6)(x - 3)
 70     = x² - 3x + 6x - 18
70 = x² + 3x - 18        mesmo que

x² + 3x - 18 = 70   ( igualar a zero) atenção no sinal
x² + 3x  - 18 - 70 = 0
x² + 3x - 88  = 0  equação do 2º grau
a = 1
b = 3
c = - 52
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(-88)
Δ = + 9 + 352
Δ = 361 -------------------------> √361 =  19    ( √Δ = 19)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ------------------
                2a
x' = - 3 - √361/2(1)
x' = - 3 - 19/2
x' = - 22/2
x' = - 11   ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" = - 3 + √361/2(1)
x" = - 3 + 19/2
x" = + 16/2
x" = 8   (resposta) 


6)

b = base menor = x - 3
B = BASE maior = x + 5
h = altura = x
Area = 132 cm²
FORMULA 

(B + b)h
----------- = Area
     2


(x + 5 + x - 3)x
-------------------- = 132
          2                                ( o 2(dois) está dividindo passa multiplicar))

(x + 5 + x - 3)x = 2(132)
(x + x + 5 - 3)x =  264
 (2x + 2)x = 264
2x² + 2x = 264   ( igualar a zero) atenção no sinal
2x² + 2x - 264 = 0
a = 2
b = 2
c = - 264
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(2)(-264)
Δ = + 4 + 2112
Δ = 2116------------------------> √Δ = 46     ( √2116 = 46)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ------------------
                2a

x' = - 2 - √2116/2(2)
x' = - 2 - 46/4
x' = - 48/4
x' = -12   desprezamo ser negativo
e
x" = - 2 + √2116/2(2)
x" = - 2 + 46/4
x" = + 44/4
x" = 11   ( resposta)

Answer 2

3. área do retângulo:

Área = lado x lado
a = 30 cm²

L1 x L2 = a

(x + 3).(x + 2) = 30
x² + 2x + 3x + 6 = 30
x² + 5x + 6 = 30
x² + 5x + 6 - 30 = 0
x² + 5x - 24 = 0
a = 1; b = 5; c = - 24
Δ = b²  -4ac
Δ = 5²  -4.1.(-24)
Δ = 25 + 96
Δ = 121

x = - b +/- √Δ     = - 5 +/- √121
      ---------------     ------------------ 
           2a                    2.1

x = - 5 + 11     = 6/2 = 3
      ------------
              2

x = - 5 - 11
      ------------  = - 16/2 = - 8 (descartar o negativo)
            2

x + 3 = 3 + 3 = 6
x + 2 = 3 + 2 = 5

Resp.: x = 3

4. Área do triângulo:

b = x + 6
h = x - 3
a = 35 cm²

a =   b.h
       ---------- 
           2

35 = (x + 6).(x - 3)
        ---------------------
                  2

35.2 = x² - 3x + 6x - 18
70 = x² + 3x - 18
0 = x² + 3x - 18 - 70
0 = x² + 3x - 88
x² + 3x - 88 = 0
a = 1; b = 3; c = - 88
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.(-88)
Δ = 9 - 4.(-88)
Δ = 9 + 352
Δ = 361

x = - b +/- √Δ     = - 3 +/- √361
      ---------------     -------------------
             2a                    2.1

x = - 3 + 19
      ------------  = 16/2 = 8
             2

x = - 3 - 19
      ------------  = - 22/2 = - 11 (descartar o negativo)
             2

Resp.: x = 8

******************************
5.

a = (B + b).h
      ---------------
             2

132 = (x + 5 + x - 3).x
          ----------------------
                    2

132.2 = (2x + 2).x
264 = 2x² + 2x  
0 = 2x² + 2x - 264
2x² + 2x - 264 = 0 (:2)
x² + x - 132 = 0
a = 1; b = 1; c = - 132
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.1.(-132)
Δ = 1 + 528
Δ = 529
√Δ = 23

x = - b +/- √Δ           - 1 +/- √529
      ---------------  =  ------------------
              2a                     2.1

x = - 1 + 23
      ------------  = 22/2 = 11
             2

x = - 1 - 23
      -----------  = - 24/2 = - 12 (descartar o negativo)
            2 

R.: x = 11
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