Question

obtenha a equação da reta : que passa pelo ponto A(o,-2) e que tem declinidade 4.

Answer 1

a(x-xp) = y-yp
4(x-0) + (-2) = y
4x -2 = y.  

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Amorim, que é simples.

Quando já se conhece o coeficiente angular "m" (que é a mesma coisa que a declividade da reta) e um ponto por onde a reta passa (x₀; y₀), a sua equação é encontrada da seguinte forma:

y - y₀ = m*(x - x₀)

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que que tem coeficiente angular igual a "4" (m = 4 ou declividade igual a 4) e passa pelo ponto A(0; -2) terá a sua equação encontrada da seguinte forma:

y - (-2) = 4*(x - 0)
y + 2 = 4*(x)
y + 2 = 4x ------ passando todo o 1º membro para o 2º, teremos;
0 = 4x - y - 2 --- ou, o que é a mesma coisa:
4x - y - 2 = 0 <--- Esta é a equação geral da reta da sua questão.

Se quiser saber qual é a equação reduzida, então é só isolar "y" a partir da equação geral acima. Veja que a equação geral (que já encontramos acima) é esta:

4x - y - 2 = 0 -----  para isolar "y" basta passá-lo para o 2º membro, ficando:
4x - 2 = y ---- ou, invertendo, teremos:
y = 4x - 2  <--- Esta é a equação reduzida da reta da sua questão.

Você decidirá como quer apresentar a equação pedida (se a equação geral ou se a equação reduzida).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.