Question

Calcule o fluxo magnético através de um solenóide de 25 cm de comprimento e 1 cm de raio que possui um total de 400 espiras e por onde passa uma corrente de 3 A.

Answer 1

Para este caso, necessita-se primeiro transformar algumas unidades.

Centímetros para metros:
$25 ~cm ~~~\to ~~~ 0,25 ~m \\ \\ 1 ~cm ~~~~ \to ~~~ 0,01 ~m$

Obs.: para transformar de centímetros para metros basta dividir por 100, e caso queira metros para centímetros basta multiplicar por 100.

Antes que possamos encontrar o valor do fluxo magnético, encontremos primeiro o campo magnético característico do solenoide:
$\vec B= \frac{\gamma_0 \cdot N \cdot I}{L} \\ \\ \vec B= \frac{ 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 400 \cdot 3}{0,25} \\ \\ \vec B= 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 1600 \cdot 3 \\ \\ \vec B= 4\pi \cdot 3 \cdot 16 \cdot 10^{2} \cdot 10^{-7} \\ \\ \vec B= 192 \pi \cdot 10^{-5} ~T$

Encontrando o valor do fluxo magnético:
$\phi = B \cdot A \cdot N \\ \\ \phi= 192\pi \cdot 10^{-5} \cdot \pi (0,01)^2 \cdot 400 \\ \\ \phi= 192\pi \cdot 400 \cdot \pi \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-4} \\ \\ \phi= 192 \cdot 4 \cdot \pi^2 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-2} \\ \\ \phi \approx 7579,8 \cdot 10^{-7} \\ \\ \boxed{\phi \approx 7,5798 \cdot 10^{-4} ~Wb}$