Question

Qual o verdadeiro motivo que levou D.Pedro a proclamar a independência da república

Answer 1

na verdade a independência do brasil era algo inevitável e portugal não tinha mais poderio bélico para atacar o brasil, porisso o próprio D. João VI recomendou a D. Pedro I que proclamasse a independência e se tornasse imperador antes que algum aventureiro o fizesse. 
para o brasil foi bom o ato de D. Pedro I porque isso evitou uma guerra aberta com portugal, pois D. João VI não teria interesse em atacar o brasil sendo este governado por seu filho

Answer 2

Dom Pedro I proclamou a Independência do Brasil, mas não a República, tendo sido o Brasil, neste sentido, um caso único na América Latina, onde o país ficou independente (saiu do período colonial), mas não fundou uma República.

O fez pois a manutenção dos laços coloniais havia se tornado insuportável, e o Brasil, na prática, já era independente, tendo grande autonomia política e liberdade de estabelecer acordos comerciais sem a participação da metrópole, tendo Dom Pedro I apenas reconhecido uma situação que já estava dada.