Question

Qual ângulo que gera a raíz quadrada de 3?

segunda a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis é 60º...
mas, a resposta correta no portal está 30º... Porquê?
.30. .45. .60
sen 1 / 2. .√2 / 2. .√3 / 2
cos √3 / 2. .√2 / 2. .1 / 2
tg . √3 / 3. . 1. .√3

Answer 1

Vamos ver, sabemos que a tangente é obtida pela divisão do seno pelo cosseno, ou seja:

tg α = sen α/cos α 

Com base nisso:

tg 30º = sen 30º/cos 30º          

O sen 30º vale 1/2 e o cos 30º vale √3/2 , logo:

tg 30º = (1/2)/(√3/2)            troque o sinal pela multiplicação e inverta a                                                     segunda fração:
tg 30º = (1/2) . (2/√3)

tg 30º = 2/(2√3)
tg 30º = 1/√3       vamos racionalizar o denominador, para isso basta                                         multiplicar em cima e embaixo por √3
tg 30º = (1.√3)/(√3.√3)
tg 30º = √3 /3  <<< este é o valor de tg 30º.

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Como vc quer saber qual o valor ângulo da tangente que gera √3 e na tabela marca 60º, vamos comprovar: 

tg 60º = √3
sen 60º/cos 60º = √3               
(√3/2)/(1/2) = √3 
(√3/2) . (2/1) = √3
2√3 /2 = √3
√3 = √3

Então o vamos da tangente que gera √3 é 60º. 

Bons estudos