Question

Sendo i a unidade imaginária o valor de i¹⁰ + i¹⁰⁰ é:

A = zero
B = i
C = -i
D = 1
E = -1

Answer 1

Então, existe uma tabela de números complexos que segue uma sequência de 4 situações por exemplo: $i^{0} =1 \\ i^{1} =i \\ i^{2} =-1 \\ i^{3} =-i$

Dai a próxima situação de número complexo vai repetir por exemplo: $i^{4} =1$ , pra facilitar quando tempos uma potência muito grande, basta dividir por 4 e o resto será a nova potência, sendo assim: $i^{10}+i^{100} = i^{2}+ i^{0} = -1 +1 = 0$