Question

alguém pode me explicar equações exponenciais?

Answer 1

Equações são expressões algébricas matemáticas que possuem um sinal de igualdade entre duas partes. A intenção de resolver uma equação é determinar o valor da incógnita (valor desconhecido), aplicando técnicas resolutivas. Veja exemplos:

2x + 9 = 5
4x + 10 = 3x – 45
x + 6 = 2x + 12
2*(x + 2) = 3*(x – 3)

Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial permite que as funções exponenciais sejam também resolvidas de forma prática.Para resolvermos uma equação exponencial precisamos aplicar técnicas para igualar as bases, assim podemos dizer que os expoentes são iguais. Observe a resolução da equação exponencial a seguir:

3x = 2187 (fatorando o número 2187 temos: 37)
3x = 37
x = 7

O valor de x na equação é 7.

Answer 2

Primeiramente vamos revisar as potências:
$2^{3}=8\\ 2-Base\\ 3-Expoente\\ 8-potencia$

Expoente Naturais:
$a^{m} =a*a*a*a*...*a\\ m= e\ a\ quantidade\ de\ fatores\ de\ mesma\ base\\ Exemplo:\\ 2^{3}=2*2*2$

Expoente Inteiro:
$a^{-m} = \frac{1}{a^{m}} \\ Exemplo:\\ 2^{-3}= \frac{1}{2^{3}}$

Propriedades:

Na multiplicação de bases iguais soma-se os expoentes e repete-se a base:
$a^{n} *a^{m} = a^{n+m} \\ Exemplo:\\ 2^{3} *a^{5} = 2^{3+5}=2^{8}$

Na divisão de bases iguais subtrai-se os expoentes e repete-se a base:
$\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n-m} \\ Exemplo:\\ \frac{2^{5}}{a^{3}}} = 2^{5-3}=2^{2}$

Quando o expoente esta multiplicando fatores em parênteses:
$(a*b)^{m}=a^{m}*b^{m}\\Exemplo:\\(2*3)^{2}=2^{2}*3^{2}=4*9=36$

Quando o expoente esta dividindo fatores em parênteses:
$(\frac{a}{b})^{2} = \frac{a^{2}}{b^{2}} \\ Exemplo:\\ (\frac{2}{3})^{2} = \frac{2^{2}}{3^{2}}= \frac{4}{9}$

Temos também potência de uma potência, quando tempos uma base com expoente dentro do parênteses e um expoente fora:
$(a^{n})^{m}=a^{a*m}\\Exemplo:\\(2^{2})^{3}=2^{2*3}=2^{6}=64$

Agora o mais complicadinho, potência com expoente racional, pra resolver esse caso a base vai entrar na raiz com o numerador sendo seu expoente e o denominador será o índice dessa raiz, veja(ps.: é o famoso quem ta no sol vai pra sombra, quem ta na sombra vai pro sol):
$a^{ \frac{m}{n}}= \sqrt[n]{a^{m}} \\Exemplo:\\2^{ \frac{4}{2}}= \sqrt[2]{2^{4}}= \sqrt[2]{16} =4$

Enfim com isso você tem o básico de exponencial, faça exercícios do mais básico até o mais avançado que vai aprender rapidamente, boa sorte!