Question

Complete as lacunas da seguinte PG: (2,_,_,_,_,_,1458)

Answer 1

PG (2, a2, a3, a4, a5, a6, 1458)

a1 = 2
a7 = 1458

$a_{n} =a1.q^{n-1}$

$a_{7} =2.q^{7-1}$

$458 =2.q^{6}$

$q^6 = \dfrac{1458}{2}$

$q^6 = 729$

729 | 3
243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
   9  | 3
   3  | 3
   1

$q^6 = 3^6$

Como os expoentes são iguais, basta que a base também sejam, para que essa igualdade seja verdadeira, portanto

q = 3

a2 = a1 . q => a2 = 2 . 3 => a2 = 6
a3 = a2 . q => a3 = 6 . 3 => a3 = 18
a4 = a3 . q => a4 = 18 . 3 => a4 = 54
a5 = a4 . q => a5 = 54 . 3 => a5 = 162
a6 = a5 . q => a6 = 162 . 3 => a6 = 486

PG (2,6,18,54,162,486,1458)