Question

me ajudem a resolver essa? com explicações claras ...

Answer 1

Dentre as condições de existência de logaritmos, o logaritmando deve ser maior que zero.

$log_{5} (x+4)+log_{5} (x-3)=log_{5} 18$

$log_{5} (x+4).(x-3)=log_{5} 18$

$(x+4).(x-3)=18$

$x^{2} +x-12-18=0$

$x^{2} +x-30=0$

$(x-5).(x+6)=0$

$x-5=0$ ⇒ $x=5$
ou
$x+6=0$ ⇒ $x=-6$ → não serve, pois faria os dois logaritmandos da equação inicial ser negativos.

Logo:

$x^{2} -12= 5^{2} -12=25-12=13$