Question

Resolver o sistema | x+2y+z=2 | y-3z=1 

Answer 1

x + 2y - z = 2   (1)
2x - y + z = 3   (2)
x + y + z = 6    (3)

Somando a (1) com (2) temos:
x + 2y - z = 2
2x - y + z = 3
Dando :
3x + y = 5
Somando (1) com (3) temos:
x + 2y -z = 2
x + y + z = 6
2x + 3y = 8
Logo nosso novo sistema é:
x + 2y - z = 2 (1)
3x + y = 5 (4)
2x + 3y = 8 (5)

Somando a equação (4) multiplica por 3 com a equação (5) multiplicada por -1 temos:
9x + 3y = 15
-2x -3y = -8
7x = 7
x = 1
Sabendo que x = 1, voltamos na equação (4)
3 + y = 5
y = 2
Sabendo o valor de x e y, vamos para a equação (3)
x + y + z = 6
1 + 2 + z = 6
z = 3