Question

(ENEM) A partir do século XII os cientistas árabes começaram a divulgar seu saber na forma deversos que facilitavam a memorização e divertiam a sociedade. Originalmente, durante os saraus,eram declamados poemas de sátira, de enaltecimento ou recitavam-se versos que deveriamcomeçar pela última letra do verso precedente. Depois, essas atividades foram enriquecidas comenigmas versificados, problemas recreativos e, às vezes, até bilhetes amorosos em formamatemática.Sabe-se ainda pela mesma fonte, que o matemático árabe Ibn Al-Banna (1256 - 1321)escreveu o seguinte bilhete amoroso em forma de enigma versificado, imaginando seu coraçãodividido em certo número de partes iguais.Três sétimos [do número total de partes] do meu coração para seu olhar,Um sétimo [do número total de partes do meu coração] é oferecido para a rosa de suasbochechas.Um sétimo e a metade de um sétimo e o quarto do sétimo [do número total de partes do meucoração],Pela recusa de um desejo insatisfeito.Um sétimo e um sexto de um quarto do sétimo [do número total de partes do meu coração] são aparte dos seios bem redondos,Que se recusaram ao pecado do meu abraço e me empurraram.Sobraram cinco partes, que são pelas palavras dela,Que estancariam minha sede se tivessem sido escutadas.Considerando que x é o número total de partes iguais em que o coração do poeta foi dividido,pode-se afirmar que x pertence ao conjuntoa) { x ∈ IN │ 170 < x ≤ 175}b) { x ∈ IN │ 160 < x ≤ 165}c) { x ∈ IN │ 155 < x ≤ 160}d) { x ∈ IN │ 165 < x ≤ 170}e) { x ∈ IN │ 175 < x ≤ 180}

Answer 1

3x/7
x/7 
x/7 + (1/2),(x/7) + (1/4)(x/7) 
x/7 + (1/6).(1/4).(x/7)

3x/7 + x/7 +
(x/7 + x/14 + x/28) 
(x/7 + x/168) + 5 = x
X=175

{x ∈ IN │ 170 < x ≤ 175}