Question

colocando 120 objetos em linhas de modo que na primeira linha haja um objeto e dai até a ultima linha um objeto a mais por linha qual será o numero de linhas. preciso muito responder esta pergunta.

Answer 1

é um objeto a mais por linha, 1 na 1ª, 2 na 2ª, então temos que a razão é:
 r = 2 - 1  Razão = r  =  1

o número de linhas
an =   a1 + ( n -1 ) . r
a120 =  1 + ( 120 -1 ) . 1
a120 =  1 + 119 . 1
a120 =  1 + 119
a120 =  120

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o número de objetos em todas as linhas
Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 120 ) . 120 /  2   
Sn = 121 . 60  
Sn = 7260

Answer 2

Isso é uma PA de razão 1, an = 1 e sn = 120.

an = a1 + (n-1).r
Sn = (a1 + an).n/2

120 = [1 + 1 + (n - 1).1].n/2
240 = (2 + n-1).n
n^2 + n - 240 = 0

1 - 4.1. (-240)
1 + 960 = 961 => (31^2)

(-1 +- 31)/2 = -16 ou 15.

Resposta: 15 linhas