Question

dezesseis máquinas indústrias produzem 620 peças de computador em 6 dias de trabalho operando 8 horas por dia. quantas máquinas serão necessárias para produzir 1160 peças em 20 dias, operando 4 horas por dia

Answer 1

16 máquinas ------------ 620 peças ---------- 6 dias ---------- 8 horas/dia
X máquinas ------------- 1160 peças --------- 20 dias -------- 4 horas/dia

Para fazer os calculos vc deverá perguntar para cada grandeza e a relação com a quantidade de maquinas separadamente. Primeiro, se 16 maquinas fazem 620 peças, eu precisarei de mais maquinas para produzir 1160 peças, então como são diretamente proporcionais elas continuam onde estão.
16/x=620/1160
Segundo, se 16 maquinas fazem determinado trabalho em 6 dias, em 20 dias para fazer o mesmo trabalho eu precisarei de menos maquinas, nesse caso são inversamente proporcionais, pq quando eu aumento os dias de trabalho, eu diminuo a quantidade de maquinas para fazer um determinado trabalho. Continuando nossa resposta, invertendo a grandeza dias:
16/x = 620/1160 * 20/6
Agora olhamos para a hora, 16 maquinas trabalham 8 horas por dia para fazer determinado trabalho, agora se elas passam a trabalhar 4 horas por dia, precisarei de mais maquinas para terminar o determinado trabalho na mesma quantidade de dias que trabalhando 8 horas por dia. Então se diminuímos as horas aumentamos as maquinas, inversamente proporcional, inverteremos a grandeza horas também.  Então finalmente temos que:

16/x = 620/1160 * 20/6 * 4/8

Fazendo as contas de multiplicação temos:

16/x = 49600/55680

Multiplicando cruzado temos:

49600x = 890880

x = 890880/49600 = 17, 96

Serão necessárias 18 máquinas.

Answer 2

Olá Juan!

Regra de três composta!

16 máquinas -------- 620 peças -------- 6 dias ----------- 8 h/d
x ------------------------ 1160 peças ------ 20 dias --------- 4 h/d
________________(direta)________(inversa)_____(inversa)

$\\ \mathsf{\frac{16}{x} = \frac{620}{1160} \cdot \frac{20}{6} \cdot \frac{4}{8}} \\\\\\ \mathsf{\frac{16}{x} = \frac{62}{116} \cdot \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2}} \\\\\\ \mathsf{\frac{16}{x} = \frac{31}{58} \cdot \frac{5}{3}} \\\\ \mathsf{31 \cdot 5x = 16 \cdot 58 \cdot 3} \\\\ \mathsf{155x = 2784} \\\\ \boxed{\mathsf{x \approx 18 \ m\acute{a}quinas}}$