Question

Na figura abaixo as retas r e s são paralelas . O ângulo a = 2x + 30° e B = 3x + 5° . Classifique os ângulos em relação à sua posição e determinei o valor de x

Qual é o valor de dois ângulos colaterais expressos por 5x + 10° e x - 10° ?

Answer 1

Questão 09.

Quando dois ângulos estão dispostos conforme mostra a figura em anexo, os definimos como sendo ângulos alternos internos (veja figura ao final da resposta).

Então, temos que os ângulos α e β são alternos internos, e portanto são congruentes (têm a mesma medida).

α:  2x + 30°

β:  3x + 5°


Como são congruentes, devemos ter

2x + 30° = 3x + 5°

2x – 3x = 5° – 30°

– x = – 25°

x = 25°   <———    este é o valor procurado.


Caso fosse pedido para encontrar as medidas de α e β, bastaria substituir o valor encontrado nas expressões das medidas dos ângulos.

__________

Questão 10.

Ângulos colaterais são sempre suplementares, ou seja, a soma de suas medidas é 180° (veja figura em anexo)

Nesse caso, devemos ter

(5x + 10°) + (x – 10°) = 180°

6x = 180°

x = 180° : 6

x = 30°


Encontrando as medidas dos ângulos:

•    5x + 10°

= 5 · 30° + 10°

= 150° + 10°

= 160°


•    x – 10°

= 30° – 10°

= 20°


Os ângulos colaterais medem 160° e 20°, respectivamente.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)