Question

QUANTOS NÚMEROS NATURAIS DE 4 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS E DISTINTOS EXISTEM EM NOSSO SISTEMA DE NUMERAÇÃO?

Answer 1

existem 9999 numeros.....

Answer 2

Olá,

Para resolver esta questão, vamos analisar pelo ponto de vista da probabilidade:
Temos 4 algarismos distintos para preencher XYWZ, sendo X o algarismo da unidade de milhar; Y para centena; W para dezena e Z para unidade.

Sabe-se que temos 10 algarismos diferentes para preencher X (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), porém, nenhum número começa com 0, então, para X há 9 algarismos. Para Y teremos 10 (pode ser zero, como por exemplo o número 2016), mas, como a questão pede números distintos, Y não pode ser 10 se um algarismo possível já foi usado em X. Assim, Y terá 9 algarismos. Seguindo assim, para W será 8 (2 números já foram usados antes) e Z será 7 (3 números usados antes. Assim temos:
XYWZ = 9 . 9 . 8 . 7
Multiplicando esses valores, achamos a quantidade de números com algarismos distintos:
9.9.8.7 = 4536

Logo, existem 4536 números naturais.
Obs: Desculpe se a explicação ficou complicada

Até mais