Question

O dobro de um número, Marília subtraiu outro número, como resultado obteve uma unidade. Depois Marília adicionou os inversos dos dois números e obteve o dobro de um. Se considerarmos que os dois números são inteiros, que números são esses?????

Answer 1

2x - y = 1 --> y = 2x - 1
¹/ₓ + ¹/y = 2

$\frac{1}{x} + \frac{1}{(2x - 1)} =2 \\ \\ MMC = x(2x - 1) \\ \\ 2x - 1 + x = 2x(2x - 1) \\ \\ 3x - 1 = 4x^{2}-2x \\ \\ -4x^{2} + 3x + 2x - 1 = 0 \\ \\ 4x^{2} - 5x + 1 = 0$
Δ = 25 - 16
Δ = 9
x = (5 +- 3) /8
x' = 1
x'' = ¹/₄ --> não convém;  o enunciado diz que são números inteiros

y = 2x - 1
y = 2(1) - 1
y = 1