Question

determinar um vetor unitario que seja paralelo ao vetor u=(1,-2,3)

Answer 1

Maurício, boa noite!

 Para encontrar um vector paralelo à $\vec{u}$, multiplicamos ele por um escalar. Veja,

$\\ \vec{u} \cdot c = \\ \mathsf{(1, - 2, 3) \cdot c} \\ \mathsf{(c, - 2c, 3c)}$
 
 Bom! para que esse vector seja unitário, seu módulo deve ser UM. Então,

$\\ |\vec{u}| = 1 \\\\ \mathsf{\sqrt{(c)^2 + (- 2c)^2 + (3c)^2} = 1} \\\\ \mathsf{c^2 + 4c^2 + 9c^2 = 1} \\\\ \mathsf{c^2 = \frac{1}{14}} \\\\ \boxed{\mathsf{c=\pm\frac{1}{\sqrt{14}}}}$
 
 Assim, basta multiplicar/substituir o escalar encontrado acima no vector.