Question

Determine algebricamente, os zeros de cada uma das seguintes funções do 2º Grau :

Lembrando que eu preciso, com o CALCULO.

A) y= x²-25
B) y= x²-10x+21
C) y= -x²+6x
D) y= x²+4x+8
E) y= -x²+x+6
F) y= 9x²-1
G) y= -4x²+4x-1

Answer 1

x^2 - 25 = 0

x^2 = 25  ....  x= +/- 5     obs: +/- mais ou menos

b)

delta = (-10)^2 - 4*1*21 = 16

x= (10 +/- 4)/2*1 

x' = 7 e x" = 3

c)

colocando em evidencia

x(-x+6) = 0   ...  x =0 ou -x = -6 (-1) ... x=6

d)

delta = (4)^2 - 4 * 1 * 8 = 16 -32 = -16 Nao existe em R

e)

delta = 1^2 - 4*(-1)*6 = 25

x= (-(1)+/- 5)/ 2*(-1) 

x' = -2 e x" = 3

f)

9x^2=1

x^2 = 1/9

x= +/- raiz(1/9)

x=+/- 1/3

g)

delta = 4^2 - 4(-4)*(-1) = 16-16=0

x = -4/2*(-4) = 1/2


confere?

Answer 2

a) y = x² - 25


$\boxed{\Delta = b^2 - 4(a)(c)}$

    $\Delta = (0)^2 - 4(1)(-25)$

$\Delta = 100$

$x^1 = 5\\x^2=-5$

b) x²-10x+21

$\Delta = (-10)^2 -4(1)(21)$

$\Delta = 64$

$x^1 = 9\\x^2=1$

c) y = -x²+6x - multiplica por -1 trocando o sinal.

$\Delta = (-6)^2-4(1)(0)$

$\Delta = 36$

$x^1=6\\x^2=0$

d) y = x² + 4x + 8

$\Delta = (4)^2-4(1)(8)$

$\Delta = -16$

Como o delta deu negativo, só a modo pelos números complexos.

$x^1 = -2+2i\\x^2=-2-2i$

e) y= x²-x-6

$\Delta=(-1)^2-4(1)(-6)$

$\Delta= 25$

$x^1 = 3\\x^2=-2$

f)9x²-1

$\Delta=(0)^2-4(9)(-1)$

$\Delta=36$

$x^1=\frac{1}{3}\\x^2=-\frac{1}{3}$

g) 4x² - 4x +1

$\Delta=(-4)^2-4(4)(1)$

$\Delta=0$


$x^1=\frac{1}{2}\\x^2=<span>\frac{1}{2}</span>$