Question

quantos números inteiros existem de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5 nem por 7

Answer 1

SEJA DIVISIVEIS POR 5 >>>>>. a1, a2, a3..........an
SEJAM DIVISIVEIS POR 7 >>>> A1 A2,A3 ......... An
DIVISIVEIS POR 5
a1 = 1000
a2 = 1005
a3 = 1010
an = 10.000
r = 5
an = a1 + ( n-1)
10.000 = 1000 + ( n - 1)5
10.000 = 1000 + 5n - 5
10.000 5n + 995
10.000 - 995 = 5n
5n = 9005
n =1.801*****

DIVISIVEIS POR 7
A1 = 1001
A2 = 1007
A3 = 1014
An = 9996
r = 7
9996 = 1001 + ( n - 1 )7
9996 - 1001 = 7n - 7
8995 + 7 = 7n
7n =9002
n = 1.286 ****
DIVISIVEIS POR 35 ( 7 * 5 )
b1 = 1015 - 1050 - 1085.............9975
9975 = 1015 + ( n-1)35
9975 - 1015 = 35n - 35
8960 + 35 = 35n
8995 = 35n
35n = 8995
n = 257 ***** ( por 5 e por 7 )
RESPOSTA
1801 - 257 = 1.544 ****
1286 - 257 = 1029 *****