Question

o angulo interno de um poligono regular mede 135°.

a) se de cada poligono mede 3,4 cm , quantos centímetros tem seu perímetro?

b) quantos triângulos este poligono forma ?

Answer 1

Primeiro, vamos calcular o número de lados do polígono.

O ângulo interno (Ai) é igual a:

Ai = 180(n -2) ÷ n

135n = 180n - 360
180n - 165n = 360
45n = 360
n = 360 ÷ 45

n = 8 (número de lados do polígono, que é um octógono)

Agora, as respostas das questões:

a) O perímetro é igual à soma das medidas dos lados. Como o polígono tem 8 lados, o seu perímetro (p) é igual a:

p = 8 × 3,4 cm

p = 27,2 cm (perímetro do polígono)

b) O número de triângulos (t) formados em um polígono que tem n lados é igual a:

t =  n - 2

t = 8 - 2

t = 6

R.: As diagonais formam 6 triângulos