Question

Um dos ângulos de um triângulo retângulo é α. Se tg=2,4, as medidas dos lados desse triângulo são proporcionais a:
a- 12, 35, 37
b- 30, 40, 50
c- 50, 120, 130
d- 80, 150, 170

Answer 1

|
X |
|
|______a
Y
Finge que aquele é o triângulo retângulo e o ángulo a está naquela posição ok.
Como tga = 2,4 , então tga = x/y, logo
2,4 = x/y
x = 2,4 y

aplicando pitágoras, temos h^2 = x^2 + y^2, em que h = hipotenusa
h^2 = (2,4y)^2 + y^2
h^2 = 6,76 y^2
h = raiz 6,76 y^2
h = 2,6y

ou seja, dentre os valores, um é y, outro é 2,4 y e o outro é 2,6y
A resposta é letra C, pois y= 50;
o outro é 50 × 2,4 = 120; outro é 50 × 2,6 = 130