Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são (x+5) cm (x+1) cm e a hipotenusa (x+9) cm . Determine o perímetro desse triângulo .

Answer 1

Cateto a  = (x + 5)

Cateto b = (x + 1)

hipotenusa  = (x + 9)

Formula de Pitágoras:

h² = Ca² + Cb²
(x + 9)² = (x + 5)² + (x + 1)² 

===

=> Aplicar a regra do quadrado da soma de dois termos:
 (a + b) = a² + 2ab + b²

===
(x + 9)² = (x + 5)² + (x + 1)² 
x² + 18x + 81 = (x² + 10x + 25) + (x² + 2x + 1)
x² + 18x + 81 = 2x² + 12x + 26
x² - 2x² + 18x - 12x + 81 - 26 = 0
-x² + 6x + 55 = 0

Multiplicar por -1 para retirar o sinal de negativo do primeiro termo

-x² +6x + 55 = 0  . (-1)
x²  - 6x - 55 = 0

Aplicar a formula de Bhaskara

a = 1
b = -6
c = -55


Δ = b²−4ac
Δ = (−6)²−4⋅1⋅(−55)
Δ = 36 + 220
Δ = 256


x = -b ± √Δ / 2x
x = -(-6) ± √256 / 2.1
x = 6 ± 16 / 2
x' = 6 - 16 / 2
x' = -10 / 2
x' = -5 ( Não nos serve, pois não existe lado negativo)
x'' = 6 + 16 / 2
x'' = 22 / 2
x'' = 11

=====
Substituir o valor de x = 11 nas medidas dadas para o triângulo:

(x + 9) =>  11 + 9 = 20 cm

(x + 5) => 11  + 5 = 16 cm

(x + 1) =>  11 + 1 = 12 cm

====
Perímetro é a soma dos lados:

P = 20 + 16 + 12
P = 48 cm

Resposta:

Perímetro  = 48 cm

Answer 2

Hi! i am alice,

it was bad=( but i don't speak portuguese can translate ?

=D XD