Question

No Brasil, as placas dos veículos são formadas por sequências de 3 letras seguidas de 4 algarismos.Dispondo das letrs A,B,C,D,E,F e U e dos algarismos 1,2,3,4,5,e 6, determine o número de placas que podem ser confeccionadas de modo que as 3 letras sejam vogais ou que as 3 sejam consoantes. R= 117.936

Answer 1

1a opção: só vogais (a,e,u) 3*3*3*6*6*6*6=34992 2a opção: só constantes (b,c,d,f) 4*4*4*6*6*6*6=82944 Somando... 34992+82994= 117936

Answer 2

O total de possibilidades serão igual a 117.936.

Vejamos que para responder o enunciado será necessário a compreensão sobre os fundamentos da matemática sobre as possibilidades totais de diferentes placas formadas como proposto no problema da questão.

Temos que a placa segue uma ordem:

três letras + quatro algarismos

 

Sabemos que o total de letras do alfabeto disposto nas placas são 7 ( A,B,C,D,E,F e U) e o total de algarismo são 6. Observamos que podemos repetir as letras e os algarismo, porém não pode mudar a ordem de letras e algarismo, sempre começando com as três letras sendo vogais ou consoantes.

A seguinte possibilidade:

Apenas vogais: sabendo que são 3 vogais ( a, e , u )

3x3x3x6x6x6x6 = 34992

Apenas consoantes: sabendo que são quatro ( b, c, d e f )

4x4x4x6x6x6x6 = 82944

Portanto, as possibilidades de placas diferentes são:

34.992 + 82.944 = 117.936

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