Question

em um triângulo retângulo a hipotenusa é 5/3 do tamanho do cateto menor. o cateto maior tem tamanho igual a 4/3 do cateto menor. sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de?

Answer 1

a = cateto menor
b = cateto maior
Hip = hipotenusa

Do enunciado temos que:
Hip = $\frac{5}{3}$ * a

e b = $\frac{4}{3}$ * a

Também temos que o perímetro é 60 então: Hip + a + b = 60
$\frac{5a}{3} + \frac{4a}{3} + a = 60$

$\frac{9a}{3} + a = 60 ===\ \textgreater \ 4a = 60 ===\ \textgreater \ a = \frac{60}{4} =\ \textgreater \ a = 15$

Logo, sua área é a.b/2 (base*altura/2)

a = 15 e $b = \frac{4}{3} * a =\ \textgreater \ b = 20$

15*20/2 = 150