Question

resolva a equação √x-1 = 3 - x

Answer 1

Resolução

$\sqrt{x-1} = 3 - x$
$( \sqrt{x-1} )^{2} = (3 - x) ^{2}$
$x - 1 = 9 - 3x - 3x + x^{2}$
$x - 1 = 9 - 6x + x^{2}$
$9 - 6x + x^{2} = x - 1$
$x^{2} - 6x - x + 9 + 1 = 0$
$x^{2} - 7x + 10 = 0$

a = 1  b = - 7  c = 10

Δ = (-7)² - 4. 1. 10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
√Δ = √9 = 3

7 + 3 = 10 = 5
    2        2

7 - 3 = 4  = 2
   2       2

Verificação:

$\sqrt{x - 1} = 3 - x$
$\sqrt{5 - 1}= 3 - 5$
$\sqrt{4} = - 2$
$2 \neq - 2$  => (Falsa)


$\sqrt{x- 1}= 3 - x$
$\sqrt{2 - 1} = 3 - 2$
$\sqrt{1} = 1$ 
$1 = 1$  => (Verdadeira)


S = { 2 }