Question

qual a medida da diagonal de um quadrado que possui 324 cm² de área?

Answer 1

qual a medida da diagonal de um quadrado que possui 324 cm² de área?

Aéra do quadrado = 324 cm²

1º) ACHAR a medida do lado do quadrado

A = L x L
A = L²
A = 324 cm²
L² = A
L² = 324 cm²         Decompor(fatorar) 324 | 2
                                                       162| 2
                                                         81| 3
                                                         27| 3
                                                           9| 3
                                                           3| 3
                                                           1/     (elimina a √ com o (²)

L =  √324cm² = √2.2.3.3.3.3. = √2².3²3² = 2.3.3 =18cm 

Lado do quadrado = 18 cm
                 |
                 |             diagonal = a = hipotenusa
c = 18cm   |
                 |
                 |_______________
                       b = 18 cm


2º) Para ACHAR   a  diagonal  Fazer teorema de PITAGORAS

a = diagonal
b = 18 cm
c = 18cm

a² = b² + c²
a² = (18cm)² + (18cm)²
a² =  324 cm² + 324 cm²
a² = 648 cm²
a = √648 cm²    fatorar 648 | 2
                                  324| 2
                                  162| 2
                                    81| 3
                                    27| 3
                                      9| 3
                                      3| 3
                                      1/

a = √648cm² = √2.2.2.3.3.3.3 = √2².2.3².3² = 2.3.3√2 = 18√2cm 


a = DIAGONAL = 18√2 cm