Júlio cercou com tela um terreno retangular que tem 11 m de largura. Sabendo que ele utilizou 50 m de tela e deixou uma abertura de 2 m para o portão, onde não colocou tela, qual a área do terreno? =
Respostas
Utilizado=Gasto-Poupado
50=22+x-2
50=20+x
x=30
30 metros é o comprimento dos dois lados restantes do retângulos, os quais desconhecemos o comprimento L, exceptuando os 2 metros cobertos, então o total dos dois lados** será de 32 metros, assim, temos:
32=2L
L=16
Achadas as medidas dos dois lados do retângulo podemos aplicar a fórmula A=a.b(A área A de um retângulo de lados com comprimento a e b é dada pelo produto a.b)
A=16.11
A=176m²
**Há um problema, que nos dará outra situação.A questão não especifica se o portão foi colocado no lado de comprimento desconhecido, nós que supomos, mas como também pode ter sido colocado no lado de comprimento já conhecido, teremos que calcular também essa situação...
Assim, teremos: 2L=30
L=15
Área=11.15
Área=165 m²
A área do terreno é 165 m².
Como o enunciado não especifica onde está no portão (no comprimento ou na largura), vamos considerar que ele está no comprimento.
A figura abaixo ilustra o terreno do Júlio.
Considere que EF é o segmento que corresponde ao portão, e que BE = y e CF = z.
Como AD = x, então x = y + z + 2.
Do enunciado, temos a informação de que Júlio utilizou 50 metros de tela para cercar o terreno. Sendo assim, temos que:
50 = x + 11 + 11 + y + z
50 = x + 22 + y + z.
De x = y + z + 2, podemos dizer que y + z = x - 2. Logo:
50 = x + 22 + x - 2
50 = 2x + 20
2x = 30
x = 15 m.
Agora, precisamos calcular a área do terreno. Para isso, é importante lembrarmos da área do retângulo.
A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. Como a base mede 15 metros e a altura mede 11 metros, podemos concluir que a área do terreno é igual a:
S = 15.11
S = 165 m².
Para mais informações sobre retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19429987
