Question

(X+9) 2 = (X+3) 2 + (2X) 2 Triângulo Retângulo Como resolver ? (Teorema de  Pítagoras)

Answer 1

O quadrado da hipotenuza é igual a soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitágoras)

(x + 9)² = (x + 3)² + (2x)²   ======> aplicar regra de produtos notáveis

x² + 18x + 81 = x² + 6x + 9 + 4x²   ====> simplificar passando para o 1º m

x² - x ² - 4x² + 18x - 6x + 81 - 9 = 0

- 4x² + 12x + 72 = 0    ===> equação 2º grau

Δ = (12)² - 4(- 4) (72) = 144 + 1152

Δ = 1296

x = - 12 + - √1296         x' = -12 + 36       x' = - 3
      -------------------               ------------
            2(-4)                             - 8
                                      
                                       x" = -12 - 36       x" =  48/8      x" = 6
                                             ------------
                                                  - 8

S = { - 3, 6 }

Espero ter ajudado...bjim

Answer 2

(x + 9)² = (x + 3)² + (2x)²
x² + 2 . x . 9 + 9² = (x² + 2 . x . 3 + 3²) + 4x²
x² + 18x + 81 = x² + 6x + 9 + 4x²
x² - x² - 4x² + 18x - 6x + 81 - 9 = 0
-4x² + 12x + 72 = 0
   a = -4; b = 12; c = 72
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 12 ± √(12² - 4 . [-4] . 72)] / 2 . (-4)
      x = [- 12 ± √(144 + 1152)] / -8
      x = [- 12 ± √1296] / -8
      x = [- 12 ± 36] / -8
      x' = [- 12 - 36] / -8 = -48 / -8 = 6
      x'' = [- 12 + 36] / -8 = 24 / -8 = -3

S = {-3, 6}

Espero ter ajudado. Valeu!