UPE - 2014A seguir, temos o fatorial de alguns números.1! =1 2!=2x1 3!=3x2x1 4!=4x3x2x1Considere o astronômico resultado de 2013! quanto vale a soma dos seus três últimos algarismos?
Respostas
Olá.
O enunciado da questão começa falando um pouco do conceito de fatorial de uma forma mais prática, porém para entender - se o que a questão pede é imprescindível se ter uma definição mais teórica para se entender tal conceito. Nisso, o fatorial de um número é calculado pela multiplicação desse número por todos os seus antecessores até chegar ao número 1.
Nesse sentido, observe também que o número zero é excluído desses produtos, pois mesmo que fosse um número infinitamente grande ao multiplicar o mesmo por 0, o resultado final seria igual a 0.
De posse disso, nota – se que a questão deseja saber a soma dos três últimos algarismos de 2013!. Outro conceito necessário para resolver a questão é saber que para determinamos o fatorial de 2013 vamos ter que multiplicar esse produto por 10,100 e 1000. Com isso, na Matemática para saber o resultado da multiplicação de qualquer número multiplicado por esses números (10,100,100), basta acrescentar a quantidade zeros que esses números possuem e repetir o número que está sendo multiplicado. Exemplo:
5*10 = 50
5*100 =500
5*1000= 5000
Sabendo desse conceito podemos desenvolver o 2013!:
2013! =2013*2012*2011...*1000...*100...*10...3*2*1
Com isso observa-se pelos conceitos expostos anteriormente que a soma dos últimos três dígitos de 2013! Será:
0 + 0 + 0 = 0
Abraços!
Resposta:
0
Explicação passo-a-passo:
Confia no pai, que o inimigo cai !