Question

Em um quadrilátero, os ângulos internos medem 4x, 3x + 12°, 6x – 8° e . Entre as opções a seguir, as que representam medidas dos ângulos internos desse quadrilátero são:


(A)
20°

(B)
72°

(C)
80°

(D)
96°

(E)
112°

Answer 1

Olá Heitor. Conforme você me passou o quarto ângulo por comentário temos:
A soma dos ângulos internos dos quadriláteros, é sempre 360°.
Vamos lá:

24x/5 + 4x + 3x+12° + 6x-8°= 360° (mmc=5)

24x+20x+15x+60°+30x-40°= 1800°
89x+20°= 1800°
89x= 1800°- 20°
89x= 1780°
x= 1780°/89
x= 20°

Agora substituímos o valor de x nos ângulos. Assim achamos quanto vale cada um.
1)
24x/5 = 24×20/5 = 480/5 = 96°
2)
4x= 4×20°= 80°
3)
3x+12°= 3×20°+12°= 60°+12°= 72°
4)
6x-8°= 6×20°- 8°= 120°- 8°= 112°

Então as alternativas que contêm as medidas dos ângulos internos são:
B,C,D e F.
A letra A não entra na resposta pois corresponde a 20°. E 20° é apenas o valor de x que fora encontrado.

Espero ter ajudado, abraço e bons estudos :)