Question

Cada livro da biblioteca municipal de Quixajuba recebe um código formado por três das 26 letras do alfabeto. Eles são colocados em estantes em ordem alfabética: AAA, AAB, ..., AAZ, ABA, ABB, ..., ABZ, ..., AZA, AZB, ..., AZZ, BAA, BAB e assim por diante. O código do último livro é DAB. Quantos livros há na biblioteca?

Answer 1

Fixando as duas primeiras letras A e A:     
A  A 
_  _  _
1  1 26  = 1*1*26  ;  teremos 26 possibilidades.

Fixando as duas primeiras letras com A e B:
A  B
_  _  _
1  1  26  =1*1*26  ; também teremos 26 possibilidades 

E assim em diante, teremos
quando a primeira letra fixada for A:
A
_   _   _
1  26  26  = 1*26*26  =  676 possibilidades para começadas em A

quando a primeira letra fixada for B:
B
_   _   _
1  26  26  = 1*26*26  = 676 possibilidades para começadas em B

quando a primeira letra fixada for C:
C
_   _   _
1  12  26  = 1*26*26  = 676 possibilidades começadas em C

quando a primeira letra fixada for D teremos apenas
DAA E DAB (que serão os últimos livros) = 2

Portanto teremos (3*676)+2 = 2028+2 =  2030.
Ou seja 2030 livros.
Acho que é isso, espero ter ajudado.
Qualquer dúvida é só perguntar.