Question

4x4-5x2+1=0 equação biquadrada urgentee

Answer 1

4x4-5x2+1=0 equação biquadrada urgentee
Equação BIQUADRADA = 4 raizes

4x⁴ - 5x² + 1= 0  ( faremos ARTIFICIO)
x⁴ = y²
x² = y      ( substitui)

4x⁴ - 5x² + 1= 0   fica
4y²   - 5y + 1 = 0    equação do 2] grau

ax² + bx + c = 0
4y² - 5y + 1 = 0
a = 4
b = - 5
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(4)(1)
Δ = + 25 - 16
Δ = + 9 -------------------------> √Δ = 3  ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = ------------------
             2a

y' = - (-5) - √9/2(4)
y' = + 5 - 3/8
y' = + 2/8   ( divide AMBOS por 2)
y' = + 1/4
e
y" = -(-5) + √9/2(4)
y" = + 5 + 3/8
y" = + 8/8
y" = 1

assim
y' = 1/4
y" = 1

VOLTANDO no ARTIFICIO
x² = y
y = 1/4
x² =1/4
x = + - √1/4
x = + - √1/√4                 (lembrando que √1 = 1)
                                                               (√4 = 2)

x=  + -  1/2  ( DUAS raizes)
e
x² = y
y" = 1
x² = 1
x=  + - √1   ( √1 = 1)
x = + -  1 ( DUAS raizes)

as 4 raizes
x' = - 1/2
x" = + 1/2
x'" = - 1
x"" = + 1
 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

X2 = R , ou seja:

4R2-5R+1=0

delta= 25-4.1.4

delta= raiz de 9 = +3 e -3

R= +5-3/4.2= 1/4

R= 5+3/4.2=1

R=x2

1=x2. 1/4=x2

-1 e 1 1/2 e -1/2