Question

dois numeros sao proporcionais a 5 e 2 respectivamente ,e a diferença de seus quadrados vale 84 calcule -os

Answer 1

   { a² - b² = 84 ---(i)
   { a/b = 5/2 --> 2a = 5b  --> a = 5b/2 (substitui na outra equação)
  
   (5b/2)² - b² = 84
    25b²/4 - b² = 84 ----mmc=4
    25b² - 4b² = 336
             21b² = 336
                 b² = 336 : 21
                 b² = 16 --> b = +-√16 --> b = +- 4

(i) a² - b² = 84 
    a² - 16 = 84
           a² = 100 --> a=+-√100 --> a = +-10

S = (10, 4); (-10, -4)