Question

Uma nave espacial viaja por 5 anos até uma galáxia distante e retorna a Terra. Sabendo-se que sua velocidade durante a viagem foi de 0,6 c. Pergunta-se: a) A que velocidade, em km/s, viajou a nave? b)Quanto tempo durou a viajem para um observador permaneceu na Terra?

Answer 1

a) 0,6 * c (60% de c...)

sendo c = velocidade da luz (300000 Km/s) ⇒

v = 0,6 *c
v = 0,6 * 300000
v = 180000 Km/s ⇒ Esta é a velocidade da nave !
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b) t repouso (Δtr) = t movimento (Δtm) * Fator de Lorentz (γ)

Fator de Lorentz (γ) ⇒ 1 / √(1-(v/c)²)

Sendo v = 0,6 * c:

γ = 1 / √(1-(0,6*c/c)²) ⇒ "Corta-se 'c' ! "
γ = 1 / √(1-(0,6)²)
γ = 1 / √(1 - 0,36)
γ = 1 / √(0,64)
γ = 1 / 0,8 (descarta-se "-0,8" !)
γ = 1,25

Δtr = Δtm * γ 
Sendo Δtm = 5 anos e γ = 1,25 ⇒

Δtr = 5 * 1,25
Δtr = 6,25 anos (6 anos e 3 meses) ⇒ Este é o tempo para um observador em repouso !