Question

como faz essa equação irracional por favor explique me √2x-1 = x-2

Answer 1

Eleva tudo ao quadrado

(√2x-1)²= (x-2)²
2x-1= x²-2*x*(-2)+2²
2x-1=x²+4x+4
-x²+2x+4x-1-4=0
-x²+6x-5=0

a=-1
b=6
c=-5

Δ=b²-4ac
Δ=6²-4*(-1)*(-5)
Δ=36-20
Δ=16

x=-b+-√Δ
    ---------
       2a

x=-6+-√16
    ----------
       2*(-1)

x=-6+-4
    -------
     -2

x'=-6+4   
     ------   = -2/(-2) = 1
       -2  

x''= -6-4
       ----- = -10/(-2)= 5
        -2

Verificando:
√2x-1=x-2
√2*1-1=1-2
√2-1=-1
√1=-1
1=-1 ------> Não serviu,pois, 1 é diferente de (-1)

Com o 5 agora:
√2x-1=x-2
√2*5-1=5-2
√10-1=3
√9=3
3=3