Question

duas retas paralelas são interceptadas por uma transversal que determina ângulos alternos externos de medidas 3x+2° e 5x-18°.Qual é a medida do complemento e a do suplemento de um desses ângulos?

Answer 1

Olá!

Inicialmente, devemos saber que ângulos alternos externos/internos são IGUAIS. Com isso, fazemos:

$\\ \mathsf{3x + 2^o = 5x - 18^o} \\ \mathsf{3x - 5x = - 18^o - 2^o} \\ \mathsf{- 2x = - 20^o} \\ \boxed{\mathsf{x = 10^o}}$

 Com efeito, temos que:

$\\ \mathsf{3x + 2^o =} \\ \mathsf{3 \cdot 10^o + 2^o =} \\ \mathsf{32^o}$

 Por fim, calculamos o complemento e o suplemento de 32º.

$\\ \begin{cases} \mathsf{Complemento: \ 90^o - 32^o = \boxed{\boxed{\mathsf{58^o}}}} \\ \mathsf{Suplemento: \ 180^o - 32^o = \boxed{\boxed{\mathsf{148^o}}}} \end{cases}$