Question

Alguém explica a resolução?

Determine os valores de "m", para que a função: f(X)= -X^2-4X-(-m+1), assuma valores negativos pra todo X real.

1. m <-3
2. m < 2
3. m > 2
4. m < 3
5. m > 3

Answer 1

Olá,
para que a equação apresentada tenha valores negativos, o valor de ∆ deve ser menor que 0 ( ∆ < 0 )
∆ = 16 - 4. -1 . (m-1)
∆ = 16 +4m -4
∆ = 12 +4m
Portanto,
4m+ 12 <0
4m < -12
m < -3

Tais conclusões são do tema de "Discriminantes" e "Função quadrática", na matemática. Sugiro que você dê uma olhada nela. Abraços.