Question

Quantos termos a p.g (2, 6, 18, ...) Deve ter, para que a soma deles resulte 19.682

Answer 1

PG(2, 6, 18,...)

Sn = 19682

a1 = 2
a2 = 6
Razão q = a2/a1 = 6/2 = 3

Sn = a1.(q^n  - 1)/(q - 1)

19682 = 2.(3^n - 1)/(3 - 1)

19682 = 2.(3^n - 1)/2

19682 = 3^n  - 1

3^n = 19682 + 1

3^n = 19683

3^n = 3^9

n = 9 

Resposta: 9 termos.

Espero ter ajudado.

Answer 2

A soma de uma PG é dada por:

$S_n= \frac{a_1.(q^n-1)}{q-1} \\ S_n= \frac{2.(3^n-1)}{3-1} \\ 19682= 3^n-1 \\ 3^9=3^n \\ n=9$