Question

Determine a soma dos múltiplos de 2 entre 6 e 152.

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar o n° de termos da progressão aritmética.
OBS.: Como é "entre", as extremidades (6 e 152) não contam.
a₂ = 8
a₂ = 10
a₃ = 12
an = 150
r = 10 - 8 = 2
n = ?
      an = a₁ + (n - 1) . r
      150 = 8 + (n - 1) . 2
      150 = 8 + 2n - 2
      150 - 8 = 2n - 2
      142 = 2n - 2
      2n = 142 + 2  
      2n = 144
      n = 144 / 2
      n = 72

Soma dos termos:
S = [(a₁ + an) . n] / 2
S = [(8 + 150) . 72] / 2
S = [158 . 72] / 2
S = 11376 / 2
S = 5688

Espero ter ajudado. Valeu!